Ｐａｇｅ 115 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 建築設備フォーラムへ ┃ 会議室に戻る ┃ ＩＮＤＥＸ ┃ ≪前へ │ 次へ≫ ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ▼配管の熱貫流率について 正 03/4/11(金) 21:04 ┣Re:配管の熱貫流率について なかしん 03/4/12(土) 18:56 ┃ ┗Re:配管の熱貫流率について 正 03/4/13(日) 0:37 ┃ ┗Re:配管の熱貫流率について なかしん 03/4/13(日) 13:59 ┃ ┗Re:配管の熱貫流率について T.Adachi 03/4/13(日) 23:29 ┃ ┗Re:配管の熱貫流率について なかしん 03/4/15(火) 10:10 ┃ ┗Re:配管の熱貫流率について T.Adachi 03/4/16(水) 0:06 ┗Re:配管の熱貫流率について 熱砂 03/4/13(日) 23:49 ─────────────────────────────────────── ■題名 ： 配管の熱貫流率について ■名前 ： 正 ■日付 ： 03/4/11(金) 21:04 -------------------------------------------------------------------------
| 配管からの熱損失を計算するとき、熱抵抗にlog(r1/r2)等、logを使う計算が当然のようになっていますが、これだと、相似比が等しいパイプは全て、同じ熱抵抗になってしまうのでおかしいと思うのですが・・・・ 通過する肉厚が問題ではなく、内径と外形の割合が問題になってしまうということは大口径も小口径も同じ熱貫流率って納得しずらい？？ |
| はじめまして。 熱貫流率は、熱抵抗の考え方なので、大口径でも小口径でも厚さに変化が なければ同一ですよ。熱伝達抵抗をの逆数を計算しています。 壁の熱貫流率と同じ考え方です。表面積が大きくなれば、熱損出が多くなりま すが、貫流率は変化しません。厚さで変化します。 >logを使う計算が当然のようになっていますが なぜ、対数関数を使うかですが 数学ⅡB（現在はそのように言わないかな？）の問題のようですね。 指数関数と対数関数の関係を覚えていますでしょうか？ 私も正確に覚えていません。(^^; Y=a^X ⇔ X=Log a(Y) 数学の問題ですいません。(^^;;※1 r1を外径寸法、r2を内径寸法と思っていますが・・・・ 仮に厚さ0mmとしますと、r1=r2となります。 Log（r1/r2)=Log(1)=0となりますね。熱貫流率は「0」となります。※1参照 熱貫流抵抗が無いということになります 逆に 内径に対して、外形がかなり大きいと仮定します。(厚さが大きいもの） 円形の一部をカッターで切り込みを入れ、延ばしたてものを想像してください。 バームクーヘンが良いかもしれませんね。(^^) ＿ ／ | ／ | 内| |外 径| |径 ＼ | ＼＿| こんなイメージ？台形のようになります。 熱が外部に伝わる面が、内部と外部違っきて、比例しないので対数関数 を使っているのです。理論的な説明は無しということで・・・・イメージ 厚さが大きくなるほどに、熱貫流率が緩やかになってきます。 音も同じで、距離が遠くなるほど割合が小さくなりますよね。 計算では、対数関数を使っています。 ずいぶんデフォルメしましたが、こんな説明で解かりますかね？ 公式の根拠を説明するのは難しい。～ |
| なかしんさんどうもありがとうございます なかなか難しいですね。私もⅡＢの教科書を・・・。（歳がばれちゃいますね） 扇型というかバームクーヘンというか私も考えてみました。 ところで平板の場合の公式は、一般的な １ Ｋ(熱貫流率）＝－－－－－－－－－－－－－－－ １ Ｌ １ －－－＋Σ（－－）＋－－－ α１ λ α２ ですよね。Ｌ（部材の厚み）が大きくなると熱貫流率が小さくなる。 （保温性能が上がる） 一方、円管の場合の公式は、空調工学会によれば π Ｋ(熱貫流率）＝－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 1 1 R2 1 －－－ + －－－ x LOG（－－）+ －－－ α1xR1 2λ R1 α2xR2 （Ｒ１：内半径、Ｒ２：外半径です） よく見ると"Ｌ"が " LOG(R2/R1) "に代わったように考えれば一見いいように思えますが、これでは、熱が進む移動距離を考慮していないことになるのでは？と思うのです。 例えば、Ｒ１＝５㎝、Ｒ２＝６㎝（１００Ａ）とＲ１＝５０㎝、Ｒ２＝６０㎝（１０００Ａ）は上の公式では、ほとんど同じ熱貫流率になってしまうのです。管の厚みは１㎝と１０㎝で１０倍も違うのにですよ・・・ 従って、相似図形（Ｒ１とＲ２の比が等しい）の場合、肉厚が違うにもかかわらず、大口径と小口径が大して違わなくなってしまう危険があると思うのです。なんか納得いかないのです。 （何でだろう～ 何でだろう～） |
| 正さん こんにちわ。（日曜日なのに出勤の状況です。） 数学ⅡBで話しが、通じて安心しています。 さて、対数関数の計算ですが、 例題にありました、数値の検証・・・・・・・ 60 Log------ =Log60 - log50 =1.77815 -1.69897=0.079181 50 6 Log------ =Log6 - log5 =0.77815 -0.69897=0.079181 5 確かに、数値は一緒となります。 ご指摘の計算式ですが。 π Ｋ(熱貫流率）＝------------------------------------- 1 1 R2 1 ----- +------ x Log(-----)+ ------ α1xR1 2λ R1 α2xR2 （Ｒ１：内半径、Ｒ２：外半径です） 2λで割っているということは、直径かもしれませんよ。 通常、この公式を使う場合、保温をしてある配管を求めるようになっています。 壁などの、多層ではなく、単層のみの扱いになっていると思われます。 Σが付いていませんよね。 私の所にある資料としては、下記のようになっていました。 π Ｋ(熱貫流率）＝------------------------------------- 1 1.15 R2 1 ----- +------ x Log(-----)+ ------ α1xd0 λ R1 α2xd1 自然対数として扱っていました。 内面伝達率は、常時同速で接触（非常に大きい）しているので、0としてしているようです。 つまり、配管等の厚みがあったとしても、いづれは同温になってしまうため、無視し保温材のみの熱伝導率で計算していると思われます。 配管サイズで、変化する値ですが、外面伝達率側に外径があるので、変わると思いますが・・・・・ 直径が、10倍になってとしても、内部断面積は100倍（熱量も100倍）となるため、この式が適用されているのではないでしょうか。 （意味不明？、単なるこじつけ？）こんな説明で、解かりますでしょうか？ |
| > π >Ｋ(熱貫流率）＝------------------------------------- > 1 1.15 R2 1 > ----- +------ x Log(-----)+ ------ > α1xd0 λ R1 α2xd1 > 自然対数として扱っていました。 私も自然対数という理解をしていました。確か伝熱工学では無限円筒という表現をして いて、形状係数Sで与えられていたような？Sには長さLの時限が入って、 S = (2πL)/<ln(r1/r2)> になってましたよね。確か・・・ で、それの根拠は等角写像法(複素変換だったっけ？)かなんかで導いていたような？ うろ覚えですいません。しかも本人も解ってないし。 |
| T.Adachi さん いつもフォローアップありがとうございます。 理論や定理の一言で終わってしまうと自分の中で消化していないように 思えて、あえて使っていませんでした。 年々、忘れているのが事実ですが・・・・(^^;;; 伝熱工学の本を引張り出してきました。ダンボール箱に埋もれて、十数年来開いていなかったのと、ここで何度も失敗している文献の古さがあます。昭和29年の本 さて、ここでの主題であります管の場合「厚さ」に関係なく貫流率が決められて いるという疑問点。 円管の管壁内を半径方向に一様に熱が流れている場合には、半径rになる内筒面 を単位時間に通過する全熱量Qが、連続条件によりrに無関係に一定となる。 つまり、内面と外面の比率が熱伝導率を決める式として現れているようです。 原点に戻る必要性を痛感いたしました。 参考図書：伝熱工学 栗野誠一・葛岡常雄 著 丸善㈱出版 昭和29年発行 もっと良い参考図書があるかもしれませんね。 |
| なかしんさん、どうもこんにちは。いつも勉強させていただいています。 >理論や定理の一言で終わってしまうと自分の中で消化していないように >思えて、あえて使っていませんでした。 >年々、忘れているのが事実ですが・・・・(^^;;; 私は昔もっと勉強しておけばよかったと思います。熱力学の基礎的なことが全然 わからんです。というか、それ以前に数式処理が全然できん。涙でそう。 >伝熱工学の本を引張り出してきました。ダンボール箱に埋もれて、十数年来開いていなかったのと、ここで何度も失敗している文献の古さがあます。昭和29年の本 古い文献には基礎部分からちゃんと説明してあるものが多いので私は好きですよ。 最近本を買っても知りたいことが載ってなくて困ることが多いです。先輩にもらっ た古い本がとても重宝します。 >さて、ここでの主題であります管の場合「厚さ」に関係なく貫流率が決められて >いるという疑問点。 > >円管の管壁内を半径方向に一様に熱が流れている場合には、半径rになる内筒面 >を単位時間に通過する全熱量Qが、連続条件によりrに無関係に一定となる。 > >つまり、内面と外面の比率が熱伝導率を決める式として現れているようです。 うわ。私ごっつい勘違いしていました。 これは普段平板面ばかり計算していると陥りやすいですね。平板は面積あたりの 貫流率を計算しますからね。 円筒の熱貫流率の計算式というのは管の長さ(m)単位です。つまりrが大きくなると 長さあたりの面積は大きくなりますよね。だから面積あたりに直すとrの大きい管で も熱貫流率はちゃんと少なくなってます。ですから計算式の中には厚さの要素が入 ってないように見えますけど、相殺されているだけでちゃんと入っていますよ。 >原点に戻る必要性を痛感いたしました。 >参考図書：伝熱工学 栗野誠一・葛岡常雄 著 丸善㈱出版 昭和29年発行 素朴な疑問って大事だなあと思います。 |
| 円筒の定常熱伝導について 基本式は、フーリエ式から変形して、半径rだけの関数 として表現されて、最終的に下記となります。 d/dr(r･dT/dr)=0 これを解いて T=C1･ln(r)+C2 定数を下記条件で定め、 r=r1,T=T1 r=r2,T=T2 そして、厚さdrの薄い層についてのフーリエ法則 ql=-2πr･λ･dT/dr を用いると、軸方向単位長さたりで、下記となります ql=2πλ/(ln(r2/r1)･(T1-T2) |
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